零零教育信息网 首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 带电粒子在匀强磁场中的运动 > 正文 返回 打印

如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中,直径A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电荷量为+q的

网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中,直径A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电荷量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区,最后从A4处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t.(忽略粒子重力).
(1)求粒子在Ⅰ区和Ⅱ区中的速度偏角φ1和φ2
(2)求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小B1和B2
魔方格

◎ 答案


魔方格
设粒子的入射速度为v,已知粒子带正电,故它在磁场中先顺时针做圆周运动,再逆时针做圆周运动,最后从A4点射出,
用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区Ⅱ磁感应强度、轨道半径和周期qvB1=m
v2
R1

qvB2=m
v2
R2

T1=
R1
v
=
2πm
qB1

T2=
R2
v
=
2πm
qB2

设圆形区域的半径为r,如答图所示,已知带电粒子过圆心且垂直A3A4进入Ⅱ区磁场,
连接A1A2,△A1OA2为等边三角形,A2为带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心,
其半径R1=A1A2=OA2=r⑤
圆心角∠A1A2O=60°,
所以粒子在Ⅰ区中的速度偏角φ1为60°,
带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t1=
1
6
T1

带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点,即R=
1
2
r ⑦
所以粒子在Ⅱ区中的速度偏角φ2为120°,
在Ⅱ区磁场中运动时间为t2=
1
2
T2

带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t=t1+t2
由以上各式可得B1=
5
6
πM
qt
B2=
5
3
πM
qt

故I区磁感应强度为
5
6
πM
qt
;II区磁感应强度为
5
3
πM
qt

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中,直径A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电荷量为+q的…”主要考查了你对  【认识曲线运动】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



http://www.00-edu.com/html/202304/440578.html十二生肖
十二星座