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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一个质量为m=2.0×10
-11
kg，电荷量q=+1.0×10
-5
C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U
1
=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U
2
=100V．金属板长L=20cm，两板间距d=10
3
cm．求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v
0
的大小
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ和速度v
（3）若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度
3
5
为B=T的均强磁场，为使微粒不从磁场右边界射出，该匀强磁场的宽度D至少为多大．
◎ 答案
（1）微粒在加速电场中
由动能定理得
q
U
1
=
1
2
m
v
20
解得v
0
=1.0×10
4
m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有
a=
q
U
2
md
v
y
=at=a
L
v
0
飞出电场时，速度偏转角的正切为
tanθ=
v
y
v
0
=
U
2
L
2
U
1
d
=
3
3
解得 θ=30°
进入磁场时微粒的速度是：
v=
v
0
cosθ
=
2
3
3
×1
0
4
m/s
（3）轨迹如图，由几何关系有：D=r+rsinθ
洛伦兹力提供向心力：
Bqv=
m
v
2
r
联立以上三式得
D=
m
v
0
(1+sinθ)
qBcosθ
代入数据得 D=0.1m
答：（1）微粒进入偏转电场时的速度v
0
的大小为1.0×10
4
m/s；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角为30°和速度v为
2
3
3
×1
0
4
m/s
；
（3）若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度
3
5
为B=T的均强磁场，为使微粒不从磁场右边界射出，该匀强磁场的宽度D至少为0.1m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441023.html
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