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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图，某一初速度为v0的带电粒子进入一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，粒子垂直进入磁场时的速度与水平方向成θ=45°角，接着垂直进入一水平宽度为L、方向
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，某一初速度为v
0
的带电粒子进入一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，粒子垂直进入磁场时的速度与水平方向成θ=45°角，接着垂直进入一水平宽度为L、方向竖直向上的匀强电场（E大小未知），粒子穿出电场时速度大小变为原来的
2
倍．已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，重力不计．
（1）分析判断粒子的电性；
（2）求磁场的水平宽度d；
（3）求该匀强电场的电场强度E的大小．
◎ 答案
（1）粒子穿过磁场后进入电场，因此粒子在磁场中向下偏转，由左手定则可知，粒子带负电；
（2）设粒子的轨道半径为R，粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qv
0
B=m
v
20
R
，
由几何关系可得：d=Rsinθ，
解得：d=
2
m
v
0
2qB
；
（3）粒子在电场中做类平抛运动，
粒子离开电场时的速度v=
2
v
0
，
v=
v
20
+
v
2y
，则v
y
=v
0
，
粒子在你电场中做类平抛运动，
L=v
0
t，y=
v
y
2
t=
1
2
v
0
t=
1
2
L，
由动能定理得：qE?
1
2
L=
1
2
mv
2
-
1
2
mv
0
2
，
解得：E=
m
v
20
qL
；
答：（1）粒子带负电；（2）磁场的水平宽度为
2
m
v
0
2qB
；（3）该匀强电场的电场强度E的大小为
m
v
20
qL
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，某一初速度为v0的带电粒子进入一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，粒子垂直进入磁场时的速度与水平方向成θ=45°角，接着垂直进入一水平宽度为L、方向…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441378.html
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