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如图表示,在磁感强度为B的水平匀强磁场中,有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置,细棒与水平面夹角为α.一质量为m、带电荷为+q的圆环A套在OO′棒上,圆环与棒

网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图表示,在磁感强度为B的水平匀强磁场中,有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置,细棒与水平面夹角为α.一质量为m、带电荷为+q的圆环A套在OO′棒上,圆环与棒间的动摩擦因数为μ,且μ<tanα.现让圆环A由静止开始下滑,试问圆环在下滑过程中:
(1)圆环A的最大加速度为多大?获得最大加速度时的速度为多大?
(2)圆环A能够达到的最大速度为多大?

◎ 答案

(1)由于μ<tanα,所以环将由静止开始沿棒下滑.环A沿棒运动的速度为v1时,受到重力mg、洛仑兹力qv1B、杆的弹力N1和摩擦力f1=μN1
根据牛顿第二定律,对沿棒的方向有mgsinα-f1=ma
垂直棒的方向有N1+qv1B=mgcosα
所以当f1=0,即N1=0时,a有最大值am,且am=gsinα
此时qv1B=mgcosα
解得v1=
mgcosα
qB

(2)设当环A的速度达到最大值vm时,环受杆的弹力为N2,方向垂直于杆向下,摩擦力为f2=μN2.此时应有a=0,即
mgsinα=f2
N2+mgcosα=qvmB
解得vm=
mg(sinα+μcosα)
μqB

答:
(1)圆环A的最大加速度为gsinα,获得最大加速度时的速度为
mgcosα
qB

(2)圆环A能够达到的最大速度为
mg(sinα+μcosα)
μqB

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图表示,在磁感强度为B的水平匀强磁场中,有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置,细棒与水平面夹角为α.一质量为m、带电荷为+q的圆环A套在OO′棒上,圆环与棒…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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