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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,空间中有沿水平方向、垂直纸而向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x>0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E.一带正电荷
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,空间中有沿水平方向、垂直纸而向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x>0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E.一带正电荷的小球从图中x轴上的M点沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下的直线做匀速运动,进过y轴上的N点进入x<0的区域.要使小球进入x<0的区域后能在竖直面内做匀速圆周运动,需要在x<0的区域内另加一匀强电场.已知带电小球做圆周运动时通过y轴上的P点(P点未标出),重力加速度为g,求:
(1)小球运动的速度大小;
(2)在x<0的区域内所加匀强电场的电场强度的大小和方向;
(3)N点与P点间的距离.
◎ 答案
(1)对小球在MN段的运动进行受力分析(如右图所示),
因小球做匀速直线运动,所以有:
qvBsin30°=qE
解得:小球运动的速度大小为 v=
2E
B
.
(2)在x<0的区域内,设所加的电场强度为E′,则由运动情况分析知,小球受的重力mg必与电场力qE′是一对平衡力,即有:
qE′=mg
又 mgtan30°=qE
故可得:E′=
3
E,其方向为竖直向上.
(3)小球在第二、三象限的磁场中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律,由洛伦兹力提供向心力,得:
qvB=m
v2
R
则得,R=
mv
qB
画出轨迹,如图.设N、P间的距离为L,则结合几何关系,有:
L=2Rcos30°
联立解得:L=
6
E
2
g
B
2
.
答:
(1)小球运动的速度大小为
2E
B
;
(2)在x<0的区域内所加匀强电场的电场强度的大小为
3
E,其方向为竖直向上.
(3)N点与P点间的距离为
6
E
2
g
B
2
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,空间中有沿水平方向、垂直纸而向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x>0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E.一带正电荷…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441551.html
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