试题分析:解:(1)若速度小于某一值时粒子不能从BB
′ 离开区域Ⅰ,只能从AA
′边离开区域Ⅰ。则无论粒子速度大小,在区域Ⅰ中运动的时间相同。轨迹如图所示(图中只画了一个粒子的轨迹)。
则粒子在区域Ⅰ内做圆周运动的圆心角为φ
1=300
o 由Bqv=
得:粒子做圆周运动的周期 T =
由
解得:
(2)速度为v
0时粒子在区域I内的运动时间为
,设轨迹所对圆心角为φ
2。
由
得:
所以其圆心在BB
′上,穿出BB
′ 时速度方向与BB
′ 垂直,其轨迹如图所示,设轨道半径为R
由
得:
(3)区域I、Ⅱ宽度相同,则粒子在区域I、Ⅱ中运动时间均为
穿过中间无磁场区域的时间为t
′ =
则粒子从O
1到DD′所用的时间t=
点评:带电粒子在匀强磁场中的运动是整个高中的重点,也是高考的必考的内容,粒子的运动过程的分析是解题的关键.