试题分析:(1)由质数和核电荷数守恒写核反应方程;
(2)镭核衰变放出α粒子和氡核,分别在磁场中做匀速圆周运动,根据结合关系求出α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径,根据半径公式求出速度,求出α粒子的动能,衰变过程中动量守恒,求出氡核反冲的动能,两者动能之和即为原来静止的镭核衰变时放出的能量.
解:(1)镭核衰变方程为:
Ra→
Rn+
He
(2)镭核衰变放出α粒子和氡核,分别在磁场中做匀速圆周运动,α粒子射出y轴时平行于x轴,设α粒子在磁场中的轨道半径为R,其圆心位置如图中O′点,
有
,
则
,α粒子在磁场中做匀速圆周运动,有
,即
,
α粒子的动能为
∴衰变过程中动量守恒mv=m
0v
0,
则氡核反冲的动能为
∴
答:(1)镭核的衰变方程为 22688 Ra→ 22286 Ra+ 42 He;
(2)一个原来静止的镭核衰变时放出的能量为(5qBl)2(m+m0) 128mm0 .
点评:本题考查了核反应方程,和动量守恒定律,关键是知道谁和谁动量守恒及粒子在匀强磁场中的运动情况.