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飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比qm．如图（1），带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间L1．改进以上方法，
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比
q
m
．如图（1），带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间L
1
．改进以上方法，如图（2），让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t
2
，（不计离子重力）
（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t
1
计算荷质比；②用t
2
计算荷质比．
（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为
q
m
的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差△t．可通过调节电场E使△t=0．求此时E的大小．
◎ 答案
（1）①设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则
qU=
1
2
mv
2
…（1）
离子飞越真空管，AB做匀速直线运动，则
L=vt
1
…（2）
由（1）、（2）两式得离子荷质比
q
m
=
L
2
2U
t
1
2
…（3）
②离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a，则
qE=ma …（4）
t
2
=
L
v
+
2v
a
=
L
v
+
2mv
qE
…（5）
由（1）、（4）、（5）式得离子荷质比
q
m
=
1
2U
（L+
4U
E
）
2
1
t
2
2
…（6）
（2）两离子初速度分别为v、v′，则
t=
L
v
+
2v
qE
m
=
L
v
+
2mv
qE
…（7）
t′=
L
V
′
+
2
V
′
qE
m
=
L
v
′
+
2m
v
′
qE
…（8）
△t=t-t′=（
L
v
v
′
-
2m
qE
）（v
′
-v）…（9）
要使△t=0，则须（
L
v
v
′
-
2m
qE
）=0…（10）
所以E=
2mv
v
′
qL
…（11）
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比qm．如图（1），带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间L1．改进以上方法，…”主要考查了你对 【质谱仪】，【回旋加速器】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/442363.html
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