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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示,以两虚线为边界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场,宽度为d,两侧为相同的匀强磁场,方向垂直纸面向里,一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子,以初速
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,以两虚线为边界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场, 宽度为d,两侧为相同的匀强磁场,方向垂直纸面向里,一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子,以初速度v
1
垂直边界射入磁场做匀速圆周运动,后进入电场做匀加速运动,然后第二次进入磁场中运动,此后粒子在电场和磁场中交替运动, 已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍,第三次是第一次的三倍,以此类推求 (1)粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W
1
;
(2)粒子第n次经过电场时电场强度的大小E
n
;
(3)粒子第n次经过电场所用的时间t
n
;
(4)假设粒子在磁场中运动时,电场区域场强为零,请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中,电场强度随时间变化的关系图线(不要求写出推导过程,不要求标明坐标刻度值)
◎ 答案
解:(1)设磁场的磁感应强度大小为B,粒子第n次进入磁场时的半径为R
n
,速度为v
n
,
由牛顿第二定律得
①
由①得
②
因为R
2
=2R
1
,所以v
2
=2v
1
③
对于粒子第一次在电场中的运动,由动能定理得
④
联立③④得
⑤
(2)粒子第n次进入电场时速度为v
n
,出电场时速度为v
n+1
,有v
n
=nv
1
,v
n+1
=(n+1)v
1
⑥
由动能定理得
⑦
(3)设粒子第n次在电场中运动的加速度为a
n
,由牛顿第二定律得qE
n
=ma
n
⑨
由运动学公式得v
n+1
-v
n
= a
n
t
n
⑩
(4)
或
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,以两虚线为边界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场,宽度为d,两侧为相同的匀强磁场,方向垂直纸面向里,一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子,以初速…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/442710.html
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