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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外,一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外,一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P
1
时速率为v
0
,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=2h处的P
2
点进入磁场,并经过y轴上y=-2h处的P
3
点。不计重力。求:
(1)电场强度的大小;
(2)粒子到达P
2
时速度的大小和方向;
(3)磁感应强度的大小。
◎ 答案
解:(1)粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示,设粒子从P
1
点到P
2
点的时间为t,电场强度的大小为 E,粒子在电场中的加速度为a
由牛顿第二定律得qE=ma ①
由运动学公式有2h=v
0
t ②,
③
由①②③式解得
④
(2)粒子到达P
2
时速度v沿x轴方向的分量仍为v
0
,沿y轴方向分量为v
1
,与x轴的夹角为θ,则有
⑤,
⑥,
⑦
由①④⑤式得v
1
=v
0
⑧
由⑥⑦⑧式得
(3)设磁场的磁感应强度为B,在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动,由牛顿第二定律及向心力公式得
qvB
r是圆周的半径,此圆周与x轴和y轴的交点分别为P
2
、P
3
,因为OP
2
=OP
3
、θ=45°,由几何关系可知,连线P
2
P
3
为圆周轨道的直径,由此可得
所以
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外,一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/442907.html
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