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带电粒子在复合场中的运动
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如图甲所示,左侧装置A中有一放射源,能够不断地沿水平方向放射的正离子,在竖直放置的两块靠近的金属板C、D上有两小孔a、b,C、D间所加电压如图乙所示,D板右侧坐标系中存在
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示,左侧装置A中有一放射源,能够不断地沿水平方向放射
的正离子,在竖直放置的两块靠近的金属板C、D上有两小孔a、b,C、D间所加电压如图乙所示,D板右侧坐标系中存在有界磁场,磁感应强度大小B=0.5 T,其中A、a、b与坐标原点O在一条直线上,整个装置处于真空中,不计离子射入电场时的初速度、离子之间的相互作用力及离子在两极板间加速的时间。
(1)求离子打到y轴上的范围(假设磁场区域足够大);
(2)求经过
时这些离子所在位置构成的曲线方程;
(3)若一离子在
时刻射入电场,恰好从磁场右边界射出,求磁场右边界与x轴的交点M的坐标。
◎ 答案
解:(1)离子在电场中运动的过程中,根据动能定理可得:qU
m
=
设离子在磁场中做圆周运动的最大半径为R
由牛顿第二定律得:
解得:
由几何关系知,离子打到y轴上的范围为0到2m
(2)离子在磁场中运动的周期为T,则
t时刻时,这些离子轨迹所对应的圆心角为θ,则
如图所示,令某一离子在此时刻的坐标为(x,y),则x=rsinθ,y=r(1-cosθ)
代入数据并化简得:
(3)当
时,由图乙可以看出此刻加速电压U
1
=1.25×10
5
V
根据动能定理可得
在磁场中:
由以上各式联立解得:R
1
=0.5 m
因离子恰好能够从磁场右边界射出,所以M点坐标为(0.5,0)
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图甲所示,左侧装置A中有一放射源,能够不断地沿水平方向放射的正离子,在竖直放置的两块靠近的金属板C、D上有两小孔a、b,C、D间所加电压如图乙所示,D板右侧坐标系中存在…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443039.html
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