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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示，粒子源S可以不断产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O1孔飘进一个水平方向的加速电场（初速不计），再经过小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，粒子源S可以不断产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O
1
孔飘进一个水平方向的加速电场（初速不计），再经过小孔O
2
进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B
1
，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度大小为B
2
．一块折成直角的硬质塑料片abc（不带电，宽度和厚度都很小可忽略）放置在PQ、MN之间，截面图如图，a、c两点分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，a=45°．粒子能沿图中虚线O
2
O
3
的延长线进入PQ、MN之间的区域．
（1）求加速电压U
1
；
（2）假设粒子与硬质塑料片相碰后，速度大小不变，方向遵循光的反射定律，那么粒子与塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么运动？
（3）粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t和总路程s．
◎ 答案
（1）粒子在正交场中做匀速运动，Eq=qv
0
B
1
，
则
v
0
=
E
B
1
由动能定理得 qU
1
=
1
2
mv
20
得 U
1
=
mE
2
2q
B
21
即加速电压为
mE
2
2q
B
21
．
（2）粒子碰到ab后以大小为v
0
的速度垂直磁场方向运动，在洛仑兹作用下在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，转过一周后达到ab的下部．
（3）由qv
0
B
2
=m
v
20
R
得 R=
m
v
0
q
B
2
=
mE
q
B
1
B
2
由T=
2πR
v
0
得 T=
2πm
q
B
2
粒子在磁场中共碰板2次，做圆周运动的时间为 t
1
=2T=
4πm
q
B
2
做圆周运动的路程为 s
1
=2?2πR=
4πmE
q
B
1
B
2
在水平方向上运动的路程 s
2
=
2
R
，
经历的时间为t
2
=
S
v
0
=
2
B
1
L
E
则粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t=t
1
+t
2
=
4πm
q
B
2
+
2
B
1
L
E
总路程s=s
1
+s
2
=
4πmE
q
B
1
B
2
+
2
L
即粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间为
4πm
q
B
2
+
2
B
1
L
E
，总路程为
4πmE
q
B
1
B
2
+
2
L
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，粒子源S可以不断产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O1孔飘进一个水平方向的加速电场（初速不计），再经过小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【动能定理】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443256.html
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