试题分析:⑴带电小球垂直于边界GH进入复合场,运动到O点恰与绝缘板碰撞,碰后能返回平台,说明小球在复合场中 qE=mg 1分
洛仑兹力做匀速圆周运动的向心力,且经过半个圆周到达O点,碰后再经过半个周期回到二级平台.由 qvB=m
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1分
T=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-12/d9c2fddc047dbaf7d003dce41fa67615.png)
1分
得到带电粒子在磁场运动的周期公式 T=
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1分
①②消去q,得交变磁场变化的周期 T=
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1分
⑵由牛顿第二定律有:qvB=m
由几何关系有:r=h/2 1分
①③④联立,解得: v=
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2分
⑶设小球碰撞后的速度大小为V,绝缘板的速度大小为V
m。则题意可知,小球返回的半径r′=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-12/02ea45e23a499832e3e7d538c9df7e3c.png)
=
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,又根据r=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-12/193c16099e21e82aaef13f900e786870.png)
可得:则V=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-12/b5cc656dde4d0a1c75611178e84a3532.png)
1分
小球与绝缘板碰撞过程中,以小球和绝缘板为系统,动量守恒。
有:mv= mV+MV
m 2分
而小球与绝缘板发生的是弹性碰撞,它们构成的系统机械能守恒,有:
有:
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mv
2=
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mV
2+
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MV
m2 2分
⑤⑥⑦联立解得:M=3m 1分
⑷绝缘板从C点运动至D点的过程中,根据功能关系有:
E
P+μMgS=
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MV
m2 2分
①③⑤⑥⑦⑨⑩联立解得:E
P=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-12/d160cd5790e05dd2b019d2b4b3bec631.png)
3μmgS. 2分