试题分析:(1)对小球进行受力分析,受有重力和电场力,要使小球水平抛出后做匀速直线运动,小球所受合力应该为零,重力方向竖直向下,电场力方向竖直向上,因正电荷所受电场力方向与场强方向相同,所以所加匀强电场方向竖直向上,设电场强度大小为E,则
解得:
故电场强度
的大小为
和方向竖直向上。
(2)由题意可得,再加一个匀强磁场后,小球受重力、电场力和洛仑兹力,因重力和电场力等大反向,洛仑兹力与速度垂直,提供向心力,在复合场中(重力场、电场、磁场)做匀速圆周运动。运动轨迹如图所示,由
运动到
。
由已知条件可知,
间高度为
,
间距离为
。
分别做抛出速度和落地速度方向的垂线,相交于
点,即为小球做圆周运动的圆心,设小球做圆周运动的半径为
。
在
中,可得:
解得:
由于小球做圆周运动的向心力由洛伦兹力来提供,所以:
解得:
由
和
两式可得: