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如图所示,有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,其边界为一等腰直角三角形(边界上有磁场),ACD为三角形的三个顶点,AC=AD=L.今有一质量为m、电荷量为+q

网友投稿  2023-04-12 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,其边界为一等腰直角三角形(边界上有磁场),ACD为三角形的三个顶点,AC=AD=L.今有一质量为m、电荷量为+q的粒子(不计重力),以速度v=从CD边上的某点P既垂直于CD边又垂直于磁场的方向射入,然后从AD边上某点Q射出,则有(  )
A.DP<LB.DP<LC.DQ≤LD.DQ≤L

◎ 答案

◎ 解析


试题分析:粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,临界轨迹是恰好与AC边相切,然后结合几何关系分析即可.
解:A、B、粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,轨道半径为:
r==
临界轨迹圆恰好与AC边相切,如图所示:

结合几何关系,有:
DP=CD﹣CP=CD﹣(CO﹣OP)=﹣(r﹣r)=L
故DP小于L,粒子可以从AD边射出;故A正确,B错误;
C、D、结合几何关系,根据勾股定理,有:
EO2+QE2=QO2
即(r﹣AQ)2+QE2=r2
(r﹣AQ)2+(L﹣r)2=r2
解得:AQ=,故QD=
故粒子可以从AD边离D的点射出,故C正确,D错误;
故选:AC.
点评:本题关键是先结合洛伦兹力提供向心力列式求解出轨道半径,然后画出临界轨迹,最后结合几何关系列式求解.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,其边界为一等腰直角三角形(边界上有磁场),ACD为三角形的三个顶点,AC=AD=L.今有一质量为m、电荷量为+q…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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