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导体切割磁感线时的感应电动势
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线圈生产车间的传送带不停的水平传送边长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，传送带与线圈间的动摩擦因数为μ．在传送带的左端线圈无初速度的落在以恒定速度v匀速运动传送带上
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
线圈生产车间的传送带不停的水平传送边长为L，质量为m，电阻为 R 的正方形线圈，传送带与线圈间的动摩擦因数为μ．在传送带的左端线圈无初速度的落在以恒定速度v匀速运动传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v后，线圈与传送带保持相对静止，然后通过一磁感应强度为B的竖直方向的匀强磁场．已知每两个线圈间保持距离L不变，匀强磁场的宽度为3L．求：
（1）每个线圈相对传送带滑动的距离；
（2）每个线圈通过磁场区域产生的焦耳热；
（3）传送带传送线圈的总功率．
◎ 答案
（1）线圈刚放到传送带上时，相对传送带滑动的距离 s
则：2as=v
2
--------------------------------------①
ma=μmg---------------------------②
由以上两式解得：
s=
v
2
2μg
----------------------③
（2）线圈通过磁场时产生的感应电动势 E=BLv----------④
线圈中的电流
I=
E
R
=
BLv
R
----------------⑤
线圈通过磁场过程中，产生感应电动势所用时间
t=
2L
v
-----⑥
由④⑤⑥式可得线圈通过磁场产生的焦耳热：
Q=
I
2
Rt=
2
B
2
L
3
v
R
--⑦
（3）传送带输送每一个线圈做功分为三部分：线圈获得的动能
1
2
m
v
2
，
传送带与线圈相对滑动产生的热能μmgs，通过磁场时克服磁场力所做的功 W
F
，即：
W=μmgs+
1
2
m
v
2
+
W
F
---------------------⑧
解得：
W=m
v
2
+
2
B
2
L
3
v
R
----------------------⑨
单位时间内输送线圈的个数
N=
v
2L
-------------------⑩
所以传送带传送线圈的总功率
P=NW=(m
v
2
+
2
B
2
L
3
v
R
)
v
2L
----（11）
答：（1）每个线圈相对传送带滑动的距离
s=
v
2
2μg
；
（2）每个线圈通过磁场区域产生的焦耳热
Q=
2
B
2
L
3
v
R
；
（3）传送带传送线圈的总功率是
(m
v
2
+
2
B
2
L
3
v
R
)
v
2L
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“线圈生产车间的传送带不停的水平传送边长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，传送带与线圈间的动摩擦因数为μ．在传送带的左端线圈无初速度的落在以恒定速度v匀速运动传送带上…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450855.html
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