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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图甲所示,相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中,OO′为磁场边界,磁感应强度为B,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示,相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中,OO′为磁场边界,磁感应强度为B,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计.在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab.若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动,其速度v-位移x的关系图象如图乙所示,则
(1)金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向如何?
(2)在整个过程中电阻R上产生的电热Q
1
是多少?
(3)ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少?
◎ 答案
(1)由右手定则可知,杆中电流方向为由b到a.
(2)ab杆在位移L到3L的过程中,由动能定理得:F(3L-L)=
1
2
m(
v
22
-
v
21
)
…①
ab杆在磁场中发生L位移过程中,恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电
能(即电阻R上产生的电热Q
1
),由能量守恒定律得:FL=
1
2
m
v
21
+
Q
1
…②
①②联立解得:Q
1
=
m(
v
22
-
v
21
)
4
…③
(3)ab杆在离开磁场前瞬间,水平方向上受安培力F
安
和外力F作用,设加速度为a,
则 F
安
=BIL… ④
I=
BL
v
1
R
… ⑤
a=
F-
F
安
m
…⑥
④⑤⑥联立解得:a=
v
22
-
v
21
4L
-
B
2
L
2
v
1
mR
…⑦
答:
(1)金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向由b到a.
(2)在整个过程中电阻R上产生的电热Q
1
是
m(
v
22
-
v
21
)
4
.
(3)ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为
v
22
-
v
21
4L
-
B
2
L
2
v
1
mR
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图甲所示,相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中,OO′为磁场边界,磁感应强度为B,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450969.html
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