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如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B

网友投稿  2023-04-18 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B.在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻,导轨的电阻不计.一根垂直于导轨放置的金属棒ab,电阻为r 质量为m,从静止开始沿导轨下滑,下滑高度为H时达到最大速度.不计摩擦,求在此过程中:
(1)ab 棒的最大速度
(2)通过电阻R的热量
(3)通过电阻R的电量.
魔方格

◎ 答案

(1)金属棒向下做加速度减小的加速运动,当加速度a=0时,速度达到最大.
有mgsinθ=FA
FA=BIL
I=
BLvm
R+r

联立三式得,mgsinθ=
B2L2vm
R+r

所以vm=
mg(R+r)sinθ
B2L2

(2)根据能量守恒得:
mgH=
1
2
mvm2+Q

所以整个回路产生的热量Q=mgH-
1
2
mvm2

则通过电阻R的热量QR=
R
R+r
Q=
mgH-
1
2
m(
mg(R+r)sinθ
B2L2
)2
R+r
R

(3)下滑高度为H的过程中磁通量的增加量为△Φ=
BLH
sinθ

通过电阻R的电量q=
.
I
△t=
△Φ
R
=
BLH
(R+r)sinθ

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B…”主要考查了你对  【法拉第电磁感应定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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