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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图．一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h．管道中有一绝缘活塞
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图．一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h．管道中有一绝缘活塞．在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中棒b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中．当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为S．若液体的密度为ρ，不计所有阻力，求：
（1）活塞移动的速度；
（2）该装置的功率；
（3）磁感强度B的大小；
（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因．
◎ 答案
（1）设液体从喷口水平射出的速度为内，活塞移动的速度为v
则 v
0
=s
g
2h
①
由 v
0
A=Vl
2
②
所以活塞移动的速度 v=（
A
L
2
）v
0
=
AS
L
2
g
2h
． ③
（2）设装置功率为P，△t时间内有△m质量的液体从喷口射出
P△t=
1
2
△m（v
0
2
-v
2
） ④
∵流出的水的质量为△m=L
2
v△tρ ⑤
∴P=
1
2
L
2
vρ（v
0
2
-v
2
）=
Aρ
2
（1-
A
2
L
4
）v
0
3
所以该装置的功率为 P=
Aρ(
L
4
-
A
2
)
S
3
2
L
4
(
g
2h
)
3
2
． ⑥
（3）因为装置的功率即为安培力的功率，即 P=F
安
v ⑦
∴
1
2
L
2
ρv（v
0
2
-
A
2
L
4
v
0
2
）=BILv ⑧
所以磁感强度B的大小为 B=
ρ
V
20
(
L
4
-
A
2
)
2I
L
3
=
ρ(
L
4
-
A
2
)
s
2
g
4Ih
L
3
． ⑨
（4）感应电动势为 U=BLv
∴喷口液体的流量减少，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图．一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h．管道中有一绝缘活塞…”主要考查了你对 【平抛运动】，【平均功率和瞬时功率的区别】，【动能定理】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451076.html
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