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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图6所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为d的金属棒ab垂直于M
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图6所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r=R．两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻R
L
=R，重力加速度为g．现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．下列说法正确的是（ ）
A．灯泡的额定功率P
L
=
m
2
g
2
R
2
B
2
d
2
B．金属棒能达到的最大速度v
m
=
mgR
B
2
d
2
C．金属棒达到最大速度的一半时的加速度a=
1
4
g
D．若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Q
r
=mgL-
m
3
g
2
R
2
2
B
4
d
4
◎ 答案
A、当金属棒达到最大速度时，做匀速直线运动，由平衡条件得：F=BId+mgsin30°，又F=mg，解得I=
mg
2Bd
则灯泡的额定功率P
L
=I
2
R=（
mg
2Bd
）
2
R=
m
2
g
2
R
4
B
2
d
2
，故A错误．
B、由I=
E
2R
=
Bd
v
m
2R
，又I=
mg
2Bd
，可得：v
m
=
mgR
B
2
d
2
，故B正确．
C、金属棒达到最大速度的一半时受到的安培力大小 F
A
=
B
2
d
2
?
1
2
v
m
2R
=
B
2
d
2
4R
?
mgR
B
2
d
2
=
1
4
mg，根据牛顿第二定律得：F-mgsin30°-F
A
=ma，解得：a=
1
4
g，故C正确．
D、金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Q
r
=
1
2
（F?4L-mg?4Lsin30°-
1
2
m
v
2m
）=
m
3
g
2
R
2
4
B
2
d
4
，故D错误．
故选：BC．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图6所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为d的金属棒ab垂直于M…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451589.html
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