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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，空间存在水平垂直纸面向里的高度为a的有界匀强磁场，磁场边界水平，磁感应强度大小为B．一个边长为2a、质量为m的正方形线框ABCD，AB边电阻为R1，CD边电阻为R2，其它
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，空间存在水平垂直纸面向里的高度为a的有界匀强磁场，磁场边界水平，磁感应强度大小为B．一个边长为2a、质量为m的正方形线框ABCD，AB边电阻为R
1
，CD边电阻为R
2
，其它两边电阻不计，从距离磁场上边界某一高度处自由下落AB边恰能匀速通过磁场，则（ ）
A．线框匀速运动的速度为
mg
(R
1
+R
2
)
4B
2
α
2
B．线框匀速运动时，AB边消耗的电功率为
m
2
g
2
R
1
4B
2
α
2
C．线框通过磁场的整个过程中，电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向
D．从开始到AB边刚好进入磁场的过程中，通过线框横截面的电荷量为
Bα
2
R
1
+R
2
◎ 答案
A、AB匀速运动时线圈产生的感应电动势：E=B?2av=2Bav，
感应电流大小为：I=
E
R
1
+
R
2
所受的安培力大小为：F=BI?2a=
4
B
2
a
2
v
R
1
+
R
2
根据平衡条件得：mg=F，
联立解得线框匀速运动的速度为：v=
mg
(R
1
+R
2
)
4B
2
α
2
，I=
mg
2Ba
，故A正确．
B、线框匀速运动时，AB边消耗的电功率为：P=I
2
R
1
=
m
2
g
2
R
1
4
B
2
a
2
，故B正确．
C、从进入磁场到刚达平衡态时，线圈的磁通量先增大后减小，根据楞次定律判断得知感应电流方向先沿逆时针方向，后磁通量减小，则感应电流方向沿顺时针方向．故C错误．
D、从开始到刚至平衡态的过程中，通过线框横截面的电荷量为：q=
△Φ
R
1
+
R
2
=
B?
1
2
×(2a
)
2
R
1
+
R
2
=
2B
a
2
R
1
+
R
2
，故D错误．
故选：AB
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，空间存在水平垂直纸面向里的高度为a的有界匀强磁场，磁场边界水平，磁感应强度大小为B．一个边长为2a、质量为m的正方形线框ABCD，AB边电阻为R1，CD边电阻为R2，其它…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451640.html
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