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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T．一质量为
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T．一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v
0
=2m/s的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力 F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s
2
，方向与初速度方向相反．设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力 F的大小和方向；
（3）保持其他条件不变，而初速度v
0
取不同值，求开始时F的方向与初速度v
0
取值的关系．
◎ 答案
（1）感应电动势E=Blv，
I=
E
R
当I=0时 v=0
由
2ax=
v
2
-
v
0
2
得：
金属杆的位移为：
x=
v
0
2
2a
=
2
2
2×2
m=1m
（2）金属棒速度最大时最大电流 为
I
m
=
BL
v
0
R
I′=
I
m
2
=
BL
v
0
2R
此时安培力为：
F
A
=BI′L=
B
2
L
2
v
0
2R
=0.02N
向右运动时由牛顿第二定律得：F+F
A
=ma
即：F=ma-F
A
=0.18N 方向 与x轴相反
向左运动时由牛顿第二定律得：F-F
A
=ma
F=ma+F
A
=0.22N 方向与x轴相反
（3）开始时 v=v
0
，此时安培力为：
F
A
′=B
I
m
L=
B
2
L
2
v
0
R
由牛顿第二定律得：F+F
A
′=ma，F=ma-F
A
′=
ma-
B
2
L
2
v
0
R
当v
0
＜
maR
B
2
L
2
=10m/
s
时，F＞0 方向与x轴相反
当v
0
＞
maR
B
2
L
2
=10m/
s
时，F＜0 方向与x轴相同．
答：（1）电流为零时金属杆所处的位置x=1m；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力 F的大小为0.18N，方向 与x轴相反，或0.22N，方向与x轴相反；
（3）当v
0
＜
maR
B
2
L
2
=10m/
s
时，F＞0 方向与x轴相反
当v
0
＞
maR
B
2
L
2
=10m/
s
时，F＜0 方向与x轴相同．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T．一质量为…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451941.html
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