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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图所示，虚线L1、L2之间是磁感应强度为B1的匀强磁场，虚线L2、L3之间是磁感应强度为B2的匀强磁场，L1、L2、L3都水平，L2、L3高度差为a．质量为m、边长为a的正方形线框自某一
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，虚线L
1
、L
2
之间是磁感应强度为B
1
的匀强磁场，虚线L
2
、L
3
之间是磁感应强度为B
2
的匀强磁场，L
1
、L
2
、L
3
都水平，L
2
、L
3
高度差为a．质量为m、边长为a的正方形线框自某一高度由静止下落，依次经过两匀强磁场区域．已知L
1
、L
2
间高度为2a，线框在进入B
1
的过程中做匀速运动，速度大小为v
1
，在B
1
中加速一段时间后又匀速进入和穿出B
2
，进入和穿出B
2
时的速度恒为v
2
，求：
（1）B
1
：B
2
；
（2）v
1
：v
2
；
（3）在整个下落过程中线框中产生的焦耳热．
◎ 答案
（1）因为线框进入磁场B
1
时做速度为v
1
的匀速运动，线框所受安培力与重力平衡，固有：
B
1
Ia=mg
又因为I=
B
1
a
v
1
R
即
B
21
a
2
v
1
R
=mg
①
当线框从B
1
进入B
2
的过程中做速度为v
2
的匀速运动，有：
（B
1
-B
2
）I
2
a=mg
又因为
I
2
=
(
B
1
-
B
2
)a
v
2
R
即
(
B
1
-
B
2
)
2
a
2
v
2
R
=mg
②
当线框出磁场B
2
的过程中，线框受力平衡，有：
B
2
I
3
v
2
=mg
此时电流
I
3
=
B
2
a
v
2
R
即
B
2
2
a
2
v
2
R
=mg
③
由①②③得：
B
1
B
2
=
2
1
v
1
v
2
=
1
4
（2）根据能量守恒可知：减少的重力势能等于线框增加的动能和线圈中产生的热量之和即：
mg4a=Q+（
1
2
m
v
22
-
1
2
m
v
21
） ④
又因为线框加速的过程是在线框完全进入B
1
到线框刚开入B2的这一过程中，根据题意，在这一过程中只有重力对线框做功，故有：
mga=
1
2
m
v
22
-
1
2
m
v
21
⑤
由④和⑤知，线圈中产生的焦耳热Q=3mga
答：（1）B
1
：B
2
=2：1
（2）v
1
：v
2
=1：4
（3）在整个下落过程中线框中产生的焦耳热Q=3mga．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，虚线L1、L2之间是磁感应强度为B1的匀强磁场，虚线L2、L3之间是磁感应强度为B2的匀强磁场，L1、L2、L3都水平，L2、L3高度差为a．质量为m、边长为a的正方形线框自某一…”主要考查了你对 【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451981.html
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