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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B=0.6T．边长为L=0.5m的正方形金属框abcd（以下简称方框）被固定在光滑的绝缘水平面上，
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B=0.6T．边长为L=0.5m的正方形金属框abcd（以下简称方框）被固定在光滑的绝缘水平面上，其外侧套着一个质量为m=0.4kg、与方框边长相同的U型金属框架MNPQ（以下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．NP、bc、ad三边的电阻均为r=0.2Ω，其余部分电阻不计．U型框从图示位置开始以初速度v
0
=1.2m/s向右以a=-1.5m/s
2
作匀变速运动．问：．
（1）开始时流过U型框的电流大小和方向如何？
（2）开始时方框上ad边的热功率多大？
（3）当U型框NP边与方框bc边间的距离为0.29m时作用在U型框上的外力大小和方向如何？
◎ 答案
（1）开始时线框产生的感应电动势为E=BLv
0
=0.6×0.5×1.2V=0.36V
回路总电阻R
总
=r+
r
2
=0.3Ω
回路总电流
I
总
=
E
R
总
=
0.36
0.3
A=1.2A
由右手定则判断得知：流过U型框的电流方向Q→P→N→M．
（2）流过ad的电流大小 I
ad
=
1
2
I
总
=0.6A
所以ad边的热功率为P
ad
=
I
2ad
r
=0.6
2
×0.2W=0.072W
（3）设U型框运动到位移x时速度为v
t
，则根据运动学公式有
v=
v
20
-2ax
此时感应电动势 E=BLv=BL
v
20
-2ax
感应电流 I=
E
R
总
=
BL
v
20
-2ax
R
总
经过此位置时的安培力大小：F
A
=BIL=
B
2
L
2
v
20
-2ax
R
总
由于U型框作匀变速运动，当它向右经过此位置时，有
F+F
A
=ma
得 F=ma-F
A
=ma-
B
2
L
2
v
20
-2ax
R
总
代入解得，F=0.33N，方向向左；
当它向右经过此位置时，有
F-F
A
=ma
则得F=ma+F
A
=ma+
B
2
L
2
v
20
-2ax
R
总
代入解得F=0.87N，方向向左．
答：
（1）开始时流过U型框的电流大小是1.2A，方向为Q→P→N→M．
（2）开始时方框上ad边的热功率是0.072W．
（3）当U型框NP边与方框bc边间的距离为0.29m时：当它向右经过此位置时，外力大小为0.33N，方向向左；当它向左经过此位置时，外力大小为0.87N，方向向左．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B=0.6T．边长为L=0.5m的正方形金属框abcd（以下简称方框）被固定在光滑的绝缘水平面上，…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452051.html
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