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如图所示,一正方形平面导线框a1b1c1d1,经一条不可伸长的绝缘轻绳与另一正方形平面导线框a2b2c2d2相连,轻绳绕过两等高的轻滑轮,不计绳与滑轮间的摩擦.两线框位于同一竖直

网友投稿  2023-04-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,一正方形平面导线框a1b1c1d1,经一条不可伸长的绝缘轻绳与另一正方形平面导线框a2b2c2d2相连,轻绳绕过两等高的轻滑轮,不计绳与滑轮间的摩擦.两线框位于同一竖直平面内,a1d1边和a2d2边是水平的.两线框之间的空间有一匀强磁场区域,该区域的上、下边界MN和PQ均与a1d1边及a2d2边平行,两边界间的距离为h=78.40cm.磁场方向垂直线框平面向里.已知两线框的边长均为l=40.00cm,线框a1b1c1d1的质量为m1=0.40kg,电阻为R1=0.80Ω.线框a2b2c2d2的质量为m2=0.20kg,电阻为R2=0.40Ω.现让两线框在磁场外某处开始释放,两线框恰好同时以速度v=1.20m/s匀速地进入磁场区域,不计空气阻力,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)在图25上标出两线框同时进入磁场时,线框a1b1c1d1中的感应电流方向和线框a2b2c2d2所受到的安培力的方向;
(2)磁场的磁感应强度B的大小;
(3)a1d1边刚穿出磁场时,线框a1b1c1d1中电流强度的大小.
魔方格

◎ 答案

(1)根据楞次定律判断可知,线框a1b1c1d1中的感应电流方向沿逆时针,线框a2b2c2d2中的感应电流方向沿逆时针,由
魔方格
左手定则判断可知线框a2b2c2d2所受到的安培力的方向向下.
(2)两线框中的感应电流分别为 I1=
E
R1
=
Blv
R1

  I2=
E
R2
=
Blv
R2

a1d1边及b2c2边受到的安培力大小分别为 F1=BI1l
  F2=BI2lF2=2F1
设此时轻绳中的拉力为T,两线框处于平衡状态,有 m1g-F1-T=0
  T-F2-m2g=0
由以上各式,解得 B=

(m1-m2)gR1R2
l2v(R1+R2)
=1.67T

(3)当两线框完全在磁场中时,两线框中均无感应电流,两线框均做匀加速运动,设线框的a1d1边 b2c2边刚穿出磁场时两线框的速度大小为v',由机械能守恒定律,得 (m1-m2)g(h-l)=
1
2
(m1+m2)v2-
1
2
(m1+m2)v2

代入数据得,v'=2m/s.  
设a1d1边刚穿出磁场时,线框a1b1c1d1中的电流强度的大小为I,则 I=
Blv′
R1
=1.67A

答:
(1)线框a1b1c1d1中的感应电流方向和线框a2b2c2d2所受到的安培力的方向如图所示;
(2)磁场的磁感应强度B的大小为1.67T;
(3)a1d1边刚穿出磁场时,线框a1b1c1d1中电流强度的大小为1.67A.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一正方形平面导线框a1b1c1d1,经一条不可伸长的绝缘轻绳与另一正方形平面导线框a2b2c2d2相连,轻绳绕过两等高的轻滑轮,不计绳与滑轮间的摩擦.两线框位于同一竖直…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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