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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图所示，两根竖直平行放置的光滑金属导轨相距为L，中间接有一阻值为R的定值电阻，在两导轨间abdc矩形区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向里，宽
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，两根竖直平行放置的光滑金属导轨相距为L，中间接有一阻值为R的定值电阻，在两导轨间abdc矩形区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向里，宽度为d．一质量为m，电阻为r的导体棒MN垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d
0
．现使棒MN由静止开始释放，当MN最终离开磁场前已开始做匀速直线运动，导轨电阻不计，棒下落过程中始终保持水平，并与导轨接触良好．
（1）求MN在离开磁场下边界时的速度大小；
（2）在通过磁场区域的过程中，求电流所做的功；
（3）试分析讨论棒在磁场中各种可能出现的运动情况及其对应的条件．
◎ 答案
（1）设MN棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为E=BLv
电路中电流
I=
E
R+r
对MN棒，由平衡条件得 mg-BIL=0
解得
v=
mg(R+r)
B
2
L
2
（2）从MN棒开始下滑到刚离开磁场的过程，由能量守恒定律得：
mg(
d
0
+d)=
E
电
+
1
2
m
v
2
解得整个电路中产生的焦耳热为：
E
电
=mg(
d
0
+d)-
m
3
g
2
(R+r
)
2
2
B
4
L
4
则棒MN在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；
E
棒电
=
r
R+r
[mg(
d
0
+d)-
m
3
g
2
(R+r)
2
2
B
4
L
4
]
（3）设棒自由落体d
0
高度历时为t
0
，由
d
0
=
1
2
g
t
20
，
得
t
0
=
2
d
0
g
棒在磁场中匀速时速度为
v=
mg(R+r)
B
2
L
2
设
t=
v
g
=
m(R+r)
B
2
L
2
当t
0
=t，即
d
0
=
m
2
g(R+r
)
2
2
B
4
L
4
时，棒进入磁场后做匀速直线运动
当t
0
＜t，即
d
0
＜
m
2
g
(R+r)
2
2
B
4
L
4
时，棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动
当t
0
＞t，即
d
0
＞
m
2
g
(R+r)
2
2
B
4
L
4
时，棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动．
画出棒在下落高度d+d
0
过程中速度随下落高度h变化所对应的各种可能的图线如图所示．
答：
（1）棒MN在离开磁场下边界时的速度为
v=
mg(R+r)
B
2
L
2
；
（2）棒MN在通过磁场区的过程中产生的焦耳热为
E
棒电
=
r
R+r
[mg(
d
0
+d)-
m
3
g
2
(R+r)
2
2
B
4
L
4
]
；
（3）
d
0
=
m
2
g(R+r
)
2
2
B
4
L
4
时，棒进入磁场后做匀速直线运动，即
d
0
＜
m
2
g
(R+r)
2
2
B
4
L
4
时，棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动，即
d
0
＞
m
2
g
(R+r)
2
2
B
4
L
4
时，棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两根竖直平行放置的光滑金属导轨相距为L，中间接有一阻值为R的定值电阻，在两导轨间abdc矩形区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向里，宽…”主要考查了你对 【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452116.html
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