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电磁感应现象中的磁变类问题
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电磁炉专用平底锅锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成起加热作用的是安在锅底的一系列半径相同的同心导电环导电环所用材料单位长度的电阻为R0=0.125Ω/m，从中心向外第n个同心
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
电磁炉专用平底锅锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成起加热作用的是安在锅底的一系列半径相同的同心导电环导电环所用材料单位长度的电阻为R
0
=0.125Ω/m，从中心向外第n个同心圆环的半径为r
n
=（2n-1）r
1
（n为正整数且n≤7），已知r
1
=1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为
△B
△t
=100
2
sinωt（T/s）忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响，
（1）求出半径为r
n
的导电圆环中产生的感应电动势瞬时值表达式
（2）半径为r
1
的导电圆环中感应电流的最大值I
1m
是多大，（取π
2
=10）
（3）若不计其他损失，所有导电圆环的总电功率P
总
是多大？
◎ 答案
（1）根据法拉第电磁感应定律，则有：
E
n
=
△?
△t
=
△B?
S
n
△t
=
100
2
πsinωt?π
r
2n
即其表达式为：
100
2
π
2
r
2n
sinωt(V)
；
（2）由欧姆定律，则有：
I
1m
=
E
1m
R
1
=
100
2
π?π
r
21
R
0
2π
r
1
，
解得：
I
1m
=
50
2
π
r
1
R
0
（3）第n圈电压有效值为：
U
n
=
100
2
π?π
r
2n
2
，
第n圈电阻为：R
n
=R
0
?2πr
n
，
第n圈功率为：
P
n
=
U
n
R
n
，
因此：P
总
=∑P
n
（n=1～7）
答：（1）求出半径为r
n
的导电圆环中产生的感应电动势瞬时值表达式
100
2
π
2
r
2n
sinωt(V)
（2）半径为r
1
的导电圆环中感应电流的最大值：
I
1m
=
50
2
π
r
1
R
0
，
（3）若不计其他损失，所有导电圆环的总电功率P
总
=∑P
n
（n=1～7）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“电磁炉专用平底锅锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成起加热作用的是安在锅底的一系列半径相同的同心导电环导电环所用材料单位长度的电阻为R0=0.125Ω/m，从中心向外第n个同心…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【法拉第电磁感应定律】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452219.html
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