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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=10Ω，有一质量为1kg的导体杆平放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=10Ω，有一质量为1kg的导体杆平放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图（乙）所示，试求：
（1）杆运动的加速度a．
（2）磁场的磁感应强度B．
（3）导体杆运动到第20s时，电阻R的电功率．
（4）若改为恒定拉力作用，但仍要导体棒以该加速度做匀加速运动，你对该装置能提出什么合理的改进措施，请做简要说明．
◎ 答案
（1）、（2）导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用υ表示其速度，t表示时间，则有：
υ=at ①
杆切割磁力线，将产生感应电动势：
E=BLυ ②
在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流
I=
E
R
③
杆受到的安培力的
F
A
=BIL ④
根据牛顿第二定律，有
F-F
A
=ma ⑤
联立以上各式，得
F=ma+
B
2
L
2
R
at
⑥
由图线上取两点代入⑥式，可解得：
a=1m/s
2
，B=5T
（3）导体杆运动到第20s时，杆的速度为 v=at=20 m/s
则根据功能关系得，电阻R的电功率 P=F
A
v=（F
拉
-ma ）v=40W
（4）根据F-
B
2
L
2
v
R
=ma，v=
2as
得
F-
B
2
L
2
R
?
2as
=ma
则若改为恒定拉力作用，但仍要导体棒以该加速度做匀加速运动，可以让导轨间距逐渐增大，L∝
1
4
s
或者加随距离变化的磁场 B∝
1
4
s
答：
（1）杆运动的加速度a是1m/s
2
．
（2）磁场的磁感应强度B是5T．
（3）导体杆运动到第20s时，电阻R的电功率是40W．
（4）若改为恒定拉力作用，但仍要导体棒以该加速度做匀加速运动，可以让导轨间距逐渐增大，L∝
1
4
s
或者加随距离变化的磁场 B∝
1
4
s
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=10Ω，有一质量为1kg的导体杆平放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置…”主要考查了你对 【电功】，【电功率】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452666.html
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