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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示,间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ,导轨光滑且电阻忽略不计。场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d1,间距为d2。两根
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ,导轨光滑且电阻忽略不计。场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d
1
,间距为d
2
。两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上,并与导轨垂直(设重力加速度为g)。
(1)若a进入第2个磁场区域时,b以与a同样的速度进入第1个磁场区域,求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△E
k
;
(2)若a进入第2个磁场区域时,b恰好离开第1个磁场区域;此后a离开第2个磁场区域时,b又恰好进入第2个磁场区域。且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等。求a穿过第2个磁场区域过程中,两导体棒产生的总焦耳热Q;
(3)对于第(2)问所述的运动情况,求a穿出第k个磁场区域时的速率v。
◎ 答案
解:(1)a和b不受安培力作用,由机械能守恒知△E
k
= mgd
1
sinθ ①
(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v
1
,刚离开无磁场区域时的速度为v
2
,导体棒a克服安培力做功为W
对棒a在磁场区域过程中由动能定理得
②
同时对棒b在无磁场区域过程中由动能定理得
③
解得W=mgd
1
sinθ+mgd
2
sinθ
因此两棒产生的总焦耳热Q=W=mg(d
1
+d
2
)sinθ ④
(3)在无磁场区域根据匀变速直线运动规律v
2
-v
1
=gtsinθ ⑤
且平均速度
⑥
有磁场区域棒a受到合力F=mgsinθ-BIl ⑦
感应电动势ε=Blv ⑧
感应电流
⑨
解得
⑩
根据牛顿第二定律,在t到t+△t时间内
则有
解得
联立⑤⑥
式,解得
由题意得
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ,导轨光滑且电阻忽略不计。场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d1,间距为d2。两根…”主要考查了你对 【动能定理】,【机械能守恒定律】,【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452874.html
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