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电磁感应现象中的切割类问题
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两根相距为L的平行金属导轨固定于水平面上,导轨电阻不计。一个质量为m、长为L、宽为a的线框放在水平导轨上(如图所示),长边的电阻均为2R,宽边电阻不计,导轨与线框间的动摩
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
两根相距为L的平行金属导轨固定于水平面上,导轨电阻不计。一个质量为m、长为L、宽为a的线框放在水平导轨上(如图所示),长边的电阻均为2R,宽边电阻不计,导轨与线框间的动摩擦因数为μ,两者接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R的电阻,导轨平面上有n个竖直向上的宽度为a、间距为b的匀强磁场 区域(a<b),磁感应强度为B。线框右边初始位于OO'处,OO'与第一个磁场区域左边界相距2a,求:
(1)给线框向右的初速度v
0
,为使线框保持v
0
的速度一直向右穿过各磁场区域,需对线框施加水平向右的拉力。求线框不在磁场中时受到的拉力F
1
和在磁场中时受到的拉力F
2
的大小;
(2)在(1)的情况下,求线框从OO'开始运动到线框左边刚离开第2个磁场区域过程中,拉力所做的功;
(3)若线框初速度为零,现对其施以水平向右的恒定拉力F,使线框进入各磁场的速度都相同,求线框从OO'开始运动到线框左边刚离开第n个磁场区域的整个过程中,导轨左端电阻上产生的热量。
◎ 答案
解:(1)因为线框保持v
0
的速度不变,所以此过程中线框受力平衡
线框不在磁场中时F
1
=μmg
线框在磁场中时F
2
=μmg+BIL
线框切割磁感线时只有一条边在磁场中,产生电动势为E=BLv
0
又电路中的总电阻为R
总
=3R,所以电流为
所以
(2)因为线框保持v
0
的速度不变,动能不变,所以总功为零
拉力所做的功W
F
=W
克f
+W
克A
全过程中克服摩擦力做功为W
克f
=μmg(2a+3a+b)
全过程中克服安培力做功为W
克A
=
所以拉力所做的功
(3)进入磁场前,
为了使线框进入各磁场的速度都相同,线框在磁场中应减速,在非磁场中应加速
线框每次在磁场中减速过程,安培力做功相同设为W
A
,刚离开磁场时速度设为v
2
则每次在磁场过程
①
在非磁场应加速过程,加速到刚进入磁场时速度恰好为v
1
则每次不在磁场过程
②
联立①②解得W
A
=(F-μmg)(a+b)
整个过程中产生的总热量为Q
总
=-nW
A
=n(F-μmg)(a+b)
根据电路功率分配:导轨左端电阻上产生的热量为Q=
Q
总
=
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“两根相距为L的平行金属导轨固定于水平面上,导轨电阻不计。一个质量为m、长为L、宽为a的线框放在水平导轨上(如图所示),长边的电阻均为2R,宽边电阻不计,导轨与线框间的动摩…”主要考查了你对 【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453045.html
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