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如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,底边bc水平,金属线框的质量为m,电阻为R.在金属线框的下方有一水平方向的匀强磁场区域,MN和M′N′是匀强磁场区域的

网友投稿  2023-04-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,底边bc水平,金属线框的质量为m,电阻为R.在金属线框的下方有一水平方向的匀强磁场区域,MN和M′N′是匀强磁场区域的上下边界,并与线框的bc边平行,磁场方向与线框平面垂直.现金属线框从磁场上方某一高度处由静止开始下落,图乙是金属线框由开始下落到完全穿过磁场区域瞬间的速度-时间图象,图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量,重力加速度为g,忽略空气阻力.求:
(1)金属框的边长以及磁场的磁感应强度;
(2)金属线框在离开磁场过程中所产生的热量.
魔方格

◎ 答案

(1)由图象可知,金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动,速度为v1,运动时间为t2-t1   
 所以金属框的边长为L=v1(t2-t1)     ①
在金属框匀速进入磁场的过程中,金属框所受安培力等于重力,则mg=BIL        ②
   又I=
E
R
    ③
    E=BLv1   ④
由①、②、③、④式解得 B=
1
v1(t2-t1)

mgR
v1
  ⑤
(2)在离开磁场过程中金属框产生的热为Q,由能量守恒得
   Q=mgL+
1
2
m
v22
-
1
2
m
v23
    ⑥
由①、⑥两式得   Q=mgv1(t2-t1)+
1
2
m
v22
-
1
2
m
v23
      ⑦
答:
(1)金属框的边长为v1(t2-t1),磁场的磁感应强度为
1
v1(t2-t1)

mgR
v1

(2)金属线框在离开磁场过程中所产生的热量是mgv1(t2-t1)+
1
2
m
v22
-
1
2
m
v23

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,底边bc水平,金属线框的质量为m,电阻为R.在金属线框的下方有一水平方向的匀强磁场区域,MN和M′N′是匀强磁场区域的…”主要考查了你对  【共点力的平衡】,【磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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