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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中，以OO′边为轴匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求：（1）交流电的变化规律表达式；（2）线圈
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中，以OO′边为轴匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求：
（1）交流电的变化规律表达式；
（2）线圈从图示位置转过
π
2
的过程中产生的热量Q；
（3）线圈从图示位置转过
π
2
的过程中通过线圈某截面的电量q．
◎ 答案
线圈中产生的热量需要从转动过程中交流电的有效值考虑；通过线圈截面的电量需从交流电的平均值考虑．
（1）因为最大值为E
m
=Bωa
2
，而线圈中垂直中性面开始转动，所以表达式为
e=Bωa
2
cosωt
（2）线圈转动中感应电动势的峰值E
m
=Bωa
2
，感应电流的有效值为
I=
I
m
2
=
B
ωa
2
2
R
线圈转过
π
2
的时间t=
π
2ω
，所以在转动过程中产生的热量为
Q=I
2
Rt=
πB
2
ωa
4
4R
（3）线圈转过
π
2
过程中的感应电动势和感应电流的平均值分别为
.
E
=
△Φ
△t
=
2
Ba
2
ω
π
，
.
I
=
.
E
R
=
2
Ba
2
ω
πR
所以，在转动过程中流过导体截面的电量为
q=It=
Ba
2
R
答：（1）交流电的变化规律表达式是e=Bωa
2
cosωt；
（2）线圈从图示位置转过
π
2
的过程中产生的热量是
πB
2
ωa
4
4R
；
（3）线圈从图示位置转过
π
2
的过程中通过线圈某截面的电量是
Ba
2
R
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中，以OO′边为轴匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求：（1）交流电的变化规律表达式；（2）线圈…”主要考查了你对 【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453442.html
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