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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示,水平面上固定有平行导轨,磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下.同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为2:1,长度和导轨的宽均为L,ab的质量为m,电阻为r,开始时
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,水平面上固定有平行导轨,磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下.同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为2:1,长度和导轨的宽均为L,ab的质量为m,电阻为r,开始时ab、cd都垂直于导轨静止,不计摩擦.给ab一个向右的瞬时冲量I,在以后的运动中,cd的最大速度V
m
、最大加速度a
m
、产生的电热各是多少?
◎ 答案
给ab冲量后,ab获得速度向右运动,回路中产生感应电流,cd受安培力作用而加速,ab受安培力而减速,当两者速度相等时,都开始做匀速运动,所以开始时cd的加速度最大,最终cd的速度最大,全过程系统动能的损失都转化为电能,电能又转化为内能.
由于ab、cd横截面积之比为2:1,材料和长度相同,所以根据电阻定律得知,它们的电阻之比为1:2,质量之比为2:1.所以cd棒的质量为
1
2
m
.
由题,由动量定理得:ab的初速度为v
1
=
I
m
,两棒组成的系统所受的合外力为0,动量守恒,则有:
mv
1
=(m+
1
2
m
)v
m
解得,最后的共同速度为:v
m
=
2I
3m
,
开始运动时又有:E=BLv
1
,I=
E
r+2r
,F=BIL,a
m
=
F
m
2
=
2F
m
,解得:a
m
=
2
B
2
L
2
I
3
m
2
r
.
据焦耳定律得知:Q=I
2
Rt∝R,所以cd上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的
2
3
.
系统统动能的损失为:△E
k
=
1
2
m
v
21
-
1
2
(m+
1
2
m)
v
2m
=
I
2
6m
,
由能量守恒定律可知,系统产生的电热总量为:Q=△E
k
=
I
2
6m
,
其中cd上产生电热Q
cd
=
2
3
Q=
I
2
9m
.
答:在以后的运动中,cd的最大速度V
m
、最大加速度a
m
为=
2
B
2
L
2
I
3
m
2
r
,产生的电热各是
2I
3m
,
2F
m
,
I
2
9m
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,水平面上固定有平行导轨,磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下.同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为2:1,长度和导轨的宽均为L,ab的质量为m,电阻为r,开始时…”主要考查了你对 【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453944.html
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