如图所示为某种电子秤的原理示意图,AB为一均匀的滑线变阻器,阻值为R,长度为L,两边分别有P
1、P
2两个滑动头,与P
1相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘杆MN上保持水平状态,金属细杆与托盘相连,金属细杆所受重力忽略不计。弹簧处于原长时P
1刚好指向A端,若P
1、P
2间出现电压时,该电压经过放大,通过信号转换后在显示屏上显示出质量的大小.已知弹簧的劲度系数为k,托盘自身质量为m
0,电源的电动势为E,电源的内阻忽略不计,信号放大器、信号转换器和显示器的分流作用忽略不计.求:
(1)托盘上未放物体时,在托盘的自身重力作用下,P
1距A端的距离
x1;
(2)在托盘上放有质量为m的物体时,P
1,距A端的距离
x2;
(3)在托盘上未放物体时通常先校准零点,其方法是:调节P
2,从而使P
1、P
2间的电压为零.校准零点后,将被称物体放在托盘上,试推导出被称物体的质量m与P
1、P
2间电压U的函数关系式.