(1)物块m自由下落与金属条碰撞的速度为
设物体m落到金属条2m上,金属条立即与物体有相同的速度v开始下落,
由m和2m组成的系统相碰过程动量守恒
则
金属条以速度v向下滑动,切割磁感线,产生感应电动势,在闭合电路中有感应电流
则金属条所受安培力为
对于,金属条和物体组成的整体,由牛顿第二定律可得
则金属条开始运动时的加速度为
(8分)
(2)当金属条和物体的速度达到v
1时,加速度设为
,同理可得,
对物体m来说,它受重力mg和支持力N,则有
(4分)
(3)金属条和物体一起下滑过程中受安培力和重力,随速度变化,安培力也变化,做变加速度运动,最终所受重力和安培力相等,加速度也为零,物体将以速度
做匀速运动,则有
金属条的最终速度为
下落h的过程中,设金属条克服安培力做功为W
A,由动能定理
感应电流产生的热量Q=W
A得:
(6分)