本题考查双轨道切割磁感线的问题,两条导体棒切割磁感线产生的感应电动势方向相反, 回路中的电动势为E
1=BL(v
2-v
1) ,再由牛顿第二定律求出加速度
(1)用E
1和I
1分别表示abdc回路的感应电动势和感应电流的大小,根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知
E
1=BL(v
2-v
1) ………………………2分
I
1=E
1/2R ……………………1分
令F
1表示磁场对每根杆的安培力的大小,则F
1=I
1BL ……………1分
令a
1和a
2分别表示ab杆、cd杆和物体M加速度的大小,F
2表示绳中张力的大小,由牛顿定律可知
F
1= ma
1 ……………………………………………2分
Mg-F
2=Ma
2 ……………………………………………2分
F
2-F
1=ma
2 ……………………………………………2分
由以上各式解得
a
1=
……………………………………………1分
a
2=
……………………………………………1分
(2)最终ab杆及cd杆的加速度相同,设其为a,速度差为
E
2=BL
I
2=E/2R……………………………2分
令F
3表示磁场对每根杆的安培力的大小,则F
3=I
2BL……………………………………………1分
F
4表示绳中张力的大小,由牛顿定律可知
F
3= ma ……………………………………………1分
Mg-F
4=Ma ……………………………………………1分
F
4-F
3=ma ……………………………………………1分
由以上各式解得
=
……………………………2分