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(15分)如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω。质量为0.2kg的导体棒MN垂直于导轨放置,距离顶端1m,接

网友投稿  2023-04-20 00:00:00  互联网

◎ 题目

(15分)如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1 Ω。质量为0.2 kg的导体棒MN垂直于导轨放置,距离顶端1m,接入电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。先固定导体棒MN,2s后让MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光。重力加速度g取10 m/s2,sin37°=0.6。求

(1)1s时流过小灯泡的电流大小和方向;
(2)小灯泡稳定发光时消耗的电功率;
(3)小灯泡稳定发光时导体棒MN运动的速度。

◎ 答案

(1)电流I=0.1A,方向逆时针;(2)电功率P="1" W;(3)速度vm=5m/s。

◎ 解析


试题分析:(1)在0~2s的时间内,MN静止,故由电磁感应定律可得,电动势E==0.2V,再由欧姆定律得,电流I==0.1A,由于磁场是逐渐变大的,磁通量是增加的,故产生感应电动势的磁场是相反的,即沿斜面向上,由右手定则可判断出回路中的电流方向为逆时针方向;
(2)2s后,MN由静止释放时,此时它受到的安培力为F=BIL=0.8T×0.1A×0.5m=0.04N,而导体棒的重力沿斜面向下的分量为mgsin37°=0.2kg×10N/kg×0.6=1.2N,故导体棒会向下运动;待小灯泡稳定发光时,说明MN在某一速度下动动时,它受到的力是平衡的。

由导体棒的受力平衡可得:F=mgsin37°-μmgcos37°=0.2kg×10N/kg(0.6-0.5×0.8)=0.4N;
故安培力的大小为F=0.4N,
设平衡时电路中的电流为I1,由公式F=BI1L,得电路中的电流为I1==1A,
故小灯泡稳定发光时消耗的电功率P=I12R=(1A)2×1Ω=1W;
(3)设平衡时导体棒的动动速度为v,
则根据E1==BLv,I1=得,1A=,解之得v=5m/s。

◎ 知识点

    专家分析,试题“(15分)如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω。质量为0.2kg的导体棒MN垂直于导轨放置,距离顶端1m,接…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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