试题分析:本题是电磁感应与力学知识的综合,安培力是联系这两部分的桥梁.
(1)由法拉第电磁感应律得
,根据闭合电路欧姆定律有
,于是可知电流与速度成正比,当电流第一次为零时,金属棒的速度为零,即
时,
根据运动学公式得第一次电流为零时金属棒通过的位移为
(2)金属棒刚开始运动时,回路中电流最大,根据闭合电路欧姆定律得最大电流为
若
,则金属棒的速度
则金属棒所受的安培力为
可知
又根据牛顿第二定律得
故
则功率为
(3)设金属棒克服安培力做功为
,拉力做功为
,由动能定理可知:
金属棒开始进入磁场到速度减小为零的过程中,电阻R上产生的热量为
,则根据焦耳定律知回路中产生的总热量为
根据功能关系知,回路中产生的焦耳热等于金属棒克服安培力做功,则得
联立以上各式解得