试题分析:⑴由图⑶可知,线圈在0~t
0时间内向下做匀速运动,运动速度大小为v=
①
线圈在向下运动的过程中切割磁感线,其感应电动势为:E=2πnBrv ②
根据闭合电路欧姆定律可知,此时线圈中感应电流大小为:I=
③
由①②③式联立解得:I=
④
根据右手定则可以判断出感应电流的方向为俯视逆时针方向
⑵在线圈向下运动的过程中受到了磁场向上的安培力作用,大小为:
=2πnBrI ⑤
根据胡克定律可知,在t=t
0/2时刻,四根弹簧对地板向上的支持力增加了:ΔF=4kΔx=2kx
0 ⑥
由于地板、线圈构成整体,匀速运动,根据平衡条件可知人对地板的压力为:F=
+ΔF ⑦
由④⑤⑥⑦式联立解得:F=2kx
0+
⑶人在踩踏一次地板的过程中,线圈总位移为0,因此弹簧的弹性势能不变,但无论是线圈匀速向下运动,还是匀速向上运动,线圈都切割磁感线,且感应电动势大小不变,即回路中感应电流的大小不变,产生电热,根据功能关系有:W=ΔE ⑧
根据焦耳定律有:ΔE=2I
2(R+R
0)t
0 ⑨
由④⑧⑨式联立解得:W=