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下列关于0的说法中,正确的个数是()①0既不是正数,也不是负数;②0既是整数也是有理数;③0没有倒数;④0没有绝对值.A.1B.2C.3D.4-数学

[db:作者]  2019-02-12 00:00:00  互联网

题文

下列关于0的说法中,正确的个数是(  )
①0既不是正数,也不是负数;②0既是整数也是有理数;③0没有倒数;④0没有绝对值.
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题  难度:中档

答案

A、由正数、负数的定义可知0既不是正数,也不是负数,正确;
B、由有理数的定义可知0既是整数也是有理数,正确;
C、由倒数的定义可知0没有倒数,正确;
D、由绝对值的定义可知0的绝对值还是0,错误.
所以有3个正确.
故选C.

据专家权威分析,试题“下列关于0的说法中,正确的个数是()①0既不是正数,也不是负数;②..”主要考查你对  绝对值,倒数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

绝对值倒数

考点名称:绝对值

  • 绝对值定义:
    在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
    绝对值用“||”来表示。
    在数轴上,表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值,叫做a-b的绝对值,记作|a-b|。

  • 绝对值的意义:
    1、几何的意义:
    在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:5指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。

    2、代数的意义:
    非负数(正数和0,)
    非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。
    互为相反数的两个数的绝对值相等。
    a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。
    实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。
    互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|。
    若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,,则x=±3.

  • 绝对值的有关性质:
    ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性;
    ②绝对值等于0的数只有一个,就是0;
    ③绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数;
    ④互为相反数的两个数的绝对值相等。

    绝对值的化简:
    绝对值意思是值一定为正值,按照“符号相同为正,符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
    ①绝对值符号里面为负,在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值,也就是当:
    │a│=a (a为正值,即a≥0 时);│a│=-a (a为负值,即a≤0 时)
    ②整数就找到这两个数的相同因数;
    ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍;
    ④分数的话就相除,得数是分数就是分子:分母,要是得数是整数,就这个数比1。

考点名称:倒数

  • 倒数的定义:
    如果两个数的乘积等于1,那么这两个数就叫做互为倒数。

  • 倒数性质
    (1)若a、b互为倒数,则ab=1,或,反之也成立;
    (2)0没有倒数;
    (3)乘积为-1的两个数互为负倒数,即ab=-1,则ab互为负倒数,反之也成立。

    倒数的特点
    一个正实数(1除外)加上它的倒数 一定大于2。
    理由:a/b,b/a为倒数当a>b时a/b一定大于1,可写为1+(a-b)/b。因为:
       b/a+(a-b)/a
    =b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab
    =(a×a-b×b+b×b)/ab
    =a×a/a×b,
    又因为a>b,
    所以a·a>a·b,
    所以a·a/a·b>1,
    所以1+(a-b)/b+a·a/a·b>2,
    所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。
    当b>a时也一样。
    同理可证,一个负实数(-1除外)加上它的倒数一定小于-2。

  • 倒数的求法:
    1.求一个分数的倒数,例如3/4,我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置,即得3/4的倒数为4/3。

    2.求一个整数的倒数,只须把这个整数看成是分母为1的分数,然后再按求分数倒数的方法即可得到。
    如12,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把分子做分母,分母做分子,则有1/12。 即12倒数是1/12。
    说明:倒数是本身的数是1和-1。(0没有倒数)

    把0.25化成分数,即1/4
    再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子.则是4/1
    再把4/1化成整数,即4
    所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数
    也可以用1去除以这个数,例如0.25
    1/0.25等于4
    所以0.25的倒数4.
    因为乘积是1的两个数互为倒数。
    分数、整数也都使不完整用这种规律。



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