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通过比较两个分数(式)与99+n19+n(其中n为正整数)的大小,可以得出结论:9919>99+n19+n.问:(1)从上面两数的大小关系,你发现了什么规律?(2)根据你自己确定的99+n19+n与9919之间-数学

[db:作者]  2019-02-11 00:00:00  零零社区

题文

通过比较两个分数(式)与
99+n
19+n
(其中n为正整数)的大小,可以得出结论:
99
19
99+n
19+n
.问:
(1)从上面两数的大小关系,你发现了什么规律?
(2)根据你自己确定的
99+n
19+n
99
19
之间的正整数的个数来确定相应的正整数n的取值.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)对于一个正假分数而言,当分子、分母都加上同一个正整数后,值会变小,
99+n
19+n
的值随着n的增大而逐渐减小,且趋向于1;

(2)假如它们之间只有一个正整数,由于
99
19
=5
4
19
,则
99
19
99+n
19+n
之间唯一正整数是5,
从而4<
99+n
19+n
<5,
解得n≥1.

据专家权威分析,试题“通过比较两个分数(式)与99+n19+n(其中n为正整数)的大小,可以得出..”主要考查你对  比较有理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

比较有理数的大小

考点名称:比较有理数的大小

  • 比较有理数大小的方法:
    有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。
    数轴法:
    1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大。
    2、正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

    绝对值法:
    1、两个正数比较大小,绝对值大的数大;
    2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

    差值法:
    设a、b为任意两有理数,两数做差,若a-b>0,则a>b ; 若a-b<0则a<b
    商值比较法:
    设a、b为任意两有理数,两数做商,若a/b>1,则a>b;若a/b<1,则a<b



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