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一个正方形的对角线长为22，且两条对角线与两条坐标轴分别重合，那么坐标原点到这个正方形一边的距离为（）A．1B．2C．2D．22-数学
[db:作者]  2019-02-24 00:00:00  零零社区

题文

一个正方形的对角线长为，且两条对角线与两条坐标轴分别重合，那么坐标原点到这个正方形一边的距离为（　　）
A．1 B． C.2 D．
题型：单选题  难度：偏易

答案

A

据专家权威分析，试题“一个正方形的对角线长为22，且两条对角线与两条坐标轴分别重合，..”主要考查你对  实数的定义，实数的运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

实数的定义实数的运算

考点名称：实数的定义

  • 实数定义：
    实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。
    数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。
    本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

  • 实数的定义分析：
    1.实数可以分为有理数（如31、）和无理数（如π、）两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。
    2.实数集合通常用字母“R”表示。实数可以用来测量连续的量。
    3.理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。
    在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。
    4.通常把正实数和零合称为分负数，把负实数和零合称为非正数。
    5.任何两个实数之间都有无数个有理数和无理数。

  • 实数的性质：
    1.基本运算：
    实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。
    实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。
    任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
    有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：
    交换律：a+b=b+a , ab=ba
    结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
    分配律：a(b+c)=ab+ac

    2.实数的相反数：
    实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。
    实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。
    实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

    3.实数的绝对值：
    实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身；
    一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 ：|a|
    ①a为正数时，|a|=a（不变）
    ②a为0时， |a|=0
    ③a为负数时，|a|= a（为a的相反数）
    (任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)

    4实数的倒数：
    实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a （a≠0）

  • 实数的分类：
    （1）按定义分类：
                                                正整数
                                  整数 ｛    零
                                                 负整数

                 有理数｛                                     ｝有限小数或无限循环小数
                                                 真分数
                                   分数｛
    实数｛                                 负分数

                                        正无理数
                      无理数｛                      ｝无限不循环小数
                                        负无理数


    （2）按性质分类：
                                                         正整数
                                    正有理数｛
                 正实数｛                        正分数
                                    正无理数                          

    实数｛   零                                 负整数
                                   负有理数｛
                 负实数｛                       负分数                 
                                   负无理数

考点名称：实数的运算

  • 实数的运算：
    实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
    实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

    四则运算封闭性：
    实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。

  • 实数的运算法则：
    1、加法法则：
    （1）同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；
    （2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
    可使用
    ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；即：a+b=b+a；
    ②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；即：（a+b）+c=a+（b+c）。

    2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+（-b）

    3、乘法法则：
    （1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
    （2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。
    （3）乘法可使用
    ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab=ba；
    ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）c=a（bc）；
    ③分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加,即：a（b+c）=ab+ac。

    4、除法法则：
    （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
    （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
    （3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。

    5、乘方：所表示的意义是n个a相乘，即an，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，乘方与开方互为逆运算。

    实数的运算顺序：
    乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
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