题文
某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表).
设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分(t为正整数), 请根据表中提供的信息回答下列问题: (Ⅰ)用含有t的式子填写下表:
(Ⅱ)当t为何值时,两种计费方式的费用相等; (Ⅲ)当330<t<360时,你认为选用哪种计费方式省钱(直接写出结果即可). |
题型:解答题 难度:中档
答案
(Ⅰ)0.25t+20.5,0.25t+20.5,0.19t+21.5(Ⅱ)270(Ⅲ)方式二 |
解:(Ⅰ)填表如下:
| t≤150
| 150<t<350
| t=350
| t>350
| 方式一计费/元
| 58
| 0.25t+20.5
| 108
| 0.25t+20.5
| 方式二计费/元
| 88
| 88
| 88
| 0.19t+21.5
| (Ⅱ)∵当t>350时,(0.25t+20.5)-(0.19t+21.5)=0.06t-1>0, ∴当两种计费方式的费用相等时,t的值在150<t<350取得. ∴列方程0.25t+20.5=88,解得t=270。 ∴当主叫时间为270分时,两种计费方式的费用相等。 (Ⅲ)方式二,理由如下: 方式一收费-方式二收费y=0.25t+20.5-0.19t-21.5=0.06t-1, ∵当330<t<360时,y>0,∴方式二更划算. 答:当330<t<360时,方式二计费方式省钱 (I)根据两种方式的收费标准进行计算即可: ①当150<t<350时,方式一收费:58+0.25(x-150)=0.25t+20.5; ②当t>350时,方式一收费:58+0.25(x-150)=0.25t+20.5; ③方式二当t>350时收费:88+0.19(x-350)=0.19t+21.5. (II)先判断出两种方式相等时t的大致范围,从而建立方程即可得出答案。 (III)计算出两种方式在此区间的收费情况,然后比较即可得出答案。 |
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