题文
某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物,生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表:
|
A种材料(m2) |
B种材料(m2) |
所获利润(元) |
每个甲种吉祥物 |
0.3 |
0.5 |
10 |
每个乙种吉祥物 |
0.6 |
0.2 |
20 | 该企业现有A种材料900m2,B种材料850m2,用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个.设生产甲种吉祥物x个,生产这两种吉祥物所获总利润为y元. (1)求出y(元)与x(个)之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; (2)该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量,才能获得最大利润,最大利润是多少? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)根据题意得y=10x+20 ∴y=-10x+40000 由题意 | 0.3x+0.6(2000-x)≤900 | 0.5x+0.2(2000-x)≤850 |
| |
解得1000≤x≤1500 ∴自变量x的取值范围是1000≤x≤1500且x是整数.
(2)由(1)y=-10x+40000 ∵k=-10<0 ∴y随x的增大而减小 又∵1000≤x≤1500且x是整数 ∴当x=1000时,y有最大值,最大值是-10×1000+40000=30000(元) ∴生产甲种吉祥物1000个,乙种吉祥物1000个,所获利润最大,最大利润为30000元. |
据专家权威分析,试题“某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物,生产每种吉祥物所..”主要考查你对 一元一次不等式组的应用,求一次函数的解析式及一次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元一次不等式组的应用求一次函数的解析式及一次函数的应用
考点名称:一元一次不等式组的应用 考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用
|