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3x+4x2+x-6=Ax-2+Bx+3,求A、B的值.-数学

[db:作者]  2019-04-08 00:00:00  零零社区

题文

3x+4
x2+x-6
=
A
x-2
+
B
x+3
,求A、B的值.
题型:解答题  难度:中档

答案

3x+4
x2+x-6
=
A
x-2
+
B
x+3

3x+4
(x+3)(x-2)
=
A(x+3)+B(x-2)
(x+3)(x-2)

3x+4
(x+3)(x-2)
=
(A+B)x+(3A-2B)
(x+3)(x-2)

即A+B=3,3A-2B=4,
解方程组

A+B=3①
3A-2B=4②
得:

A=5
B=-2

即A=5,B=-2.

据专家权威分析,试题“3x+4x2+x-6=Ax-2+Bx+3,求A、B的值.-数学-”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减

考点名称:分式的加减

  • 分式的加减法则:
    同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;
    异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。
    用式子表示为:

  • 分式的加减要求:
    ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式,运算中要适时地约分;
    ②如果一个分式与一个整式相加减,那么可以把整式看成是分母为1的分式,先通分,再进行加减。



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