题文
如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).
(1)直接写出B、C、D三点的坐标; (2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1) B(2,4),C(6,4),D(6,6);(2) A、C落在反比例函数的图象上,平移距离为3,反比例函数的解析式是. |
试题分析:(1)根据矩形性质得出AB=CD=2,AD=BC=4,即可得出答案; (2)设矩形平移后A的坐标是(2,6-x),C的坐标是(6,4-x),得出k=2(6-x)=6(4-x),求出x,即可得出矩形平移后A的坐标,代入反比例函数的解析式求出即可. 试题解析:(1)∵四边形ABCD是矩形,平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6). ∴AB=CD=2,AD=BC=4, ∴B(2,4),C(6,4),D(6,6); (2)A、C落在反比例函数的图象上, 设矩形平移后A的坐标是(2,6-x),C的坐标是(6,4-x), ∵A、C落在反比例函数的图象上, ∴k=2(6-x)=6(4-x), x=3, 即矩形平移后A的坐标是(2,3), 代入反比例函数的解析式得:k=2×3=6, 即A、C落在反比例函数的图象上,矩形的平移距离是3,反比例函数的解析式是. |
据专家权威分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象和矩形ABCD在..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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