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某件商品的成本价为15元,据市场调查得知,每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系:销售价格x20253050销量y1512106(1)根据表中数据,在直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点-八年级数学

[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

某件商品的成本价为15元,据市场调查得知,每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系:
销售价格x 20 25 30 50
销量y 15 12 10 6
(1) 根据表中数据,在直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点,并画出图象。
(2)猜测确定y与x间的关系式。
(3)设总利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若售价不超过30元,求出当日的销售单价定为多少时,才能获得最大利润?
题型:解答题  难度:偏难

答案

(1)图象“略”;
(2)

(3)
             
时,因为w随x增大而增大, ∴当x=30时,

据专家权威分析,试题“某件商品的成本价为15元,据市场调查得知,每天的销量y(件)与价格..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用,函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用函数的图像

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

考点名称:函数的图像

  • 函数图象的概念:
    对于一个函数,如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,这些点所组成的图形,就是这个函数的图象.

  • 由函数解析式画其图象的一般步骤:
    ①列表:列表给出自变量与函数的一些对应值;
    ②描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点;
    ③连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来.

    利用函数的图象解决实际问题,其关键是正确识别横轴和纵轴的意义,正确理解函数图象的性质,正确地识图、用图.

    函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系:
    ①由图象的定义可知图象上任意一点P(x,y)中的x,y是解析式方程的一个解,反之,以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上;
    ②通常判定点是否在函数图象上的方法是:将这个点的坐标代入函数解析式,如果满足函数解析式,这个点就在函数的图象上,如果不满足函数解析式,这个点就不在其函数的图象上,反之亦然;
    ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。



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