零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 > 正文 返回 打印

如图,已知点A的坐标为(3,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=kx(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的长为半径作圆,则该圆与x轴的位-数学

[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

如图,已知点A的坐标为(

3
,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=
k
x
(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是______(填“相离”、“相切”或“相交”).
题型:填空题  难度:中档

答案

∵已知点A的坐标为(

3
,3),AB=3BD,
∴OA=2

3
,AB=3,BD=1,
∴D点的坐标为(

3
,1),
∴反比例函数y=
k
x
解析式为:y=

3
x

设AO直线解析式为:y=k′x,
3=

3
k′,
∴k′=

3

∴y=

3
x.

y=

3
x
y=

3
x

解得,

x=1
y=

3
,或

x=-1
y=-

3
(不合题意,舍去)
∴C(1,

3
),则OE=1,CE=

3

∴根据勾股定理知CO=2,
∴AC=2

3
-2.
∵AC-CE=2

3
-2-

3
=

3
-2<0,
∴AC<CE,
∴该圆与x轴的位置关系是相离.
故答案为:相离.

据专家权威分析,试题“如图,已知点A的坐标为(3,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。



http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012675.html十二生肖
十二星座