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如图,矩形ABOC在坐标系中,A(-3,3),将△ABO沿对角线AO折叠后点B落在B′处,则过点B′的双曲线的解析式为()A.y=934xB.y=-934xC.y=634xD.y=-634x-数学

[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图,矩形ABOC在坐标系中,A(-3,

3
),将△ABO沿对角线AO折叠后点B落在B′处,则过点B′的双曲线的解析式为(  )
A.y=
9

3
4x
B.y=-
9

3
4x
C.y=
6

3
4x
D.y=-
6

3
4x

题型:单选题  难度:中档

答案

过B′点作B′M⊥y轴于M,作B′H⊥x轴于点H,
∵点A(-3,

3
),
∴OB=3,AB=OC=

3

∴OB′=3.
在Rt△ABO中,tan∠AOB=
AB
OB
=

3
3

∴∠AOB=30°,
∴∠AOB′=30°,
∴∠B′OM=30°.
在Rt△B′OM中,
OM
0B′
=cos30°,
0M
3
=

3
2

∴OM=
3

3
2

OH
OB′
=cos60°,
OH
3
=
1
2

∴OH=
3
2

∵点B′在第二象限,
∴点B′的坐标为(-
3
2
3

3
2
),
设过点B′的双曲线的解析式为y=
k
x

∴k=-
3
2
×
3

3
2
=-
9

3
4

∴y=y=-
9

3
4x

故选B.

据专家权威分析,试题“如图,矩形ABOC在坐标系中,A(-3,3),将△ABO沿对角线AO折叠后点..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。



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