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如图,甲为四等分转盘,乙为三等分转盘,分别标上1,2,3,4和1,2,3.小张和小王随机转动两个转盘各一次.下列两种游戏公平吗?请说明理由.(1)若两盘指针指向的数字之和不超过-七年级数学

[db:作者]  2019-05-10 00:00:00  零零社区

题文

如图,甲为四等分转盘,乙为三等分转盘,分别标上1,2,3,4和1,2,3.小张和小王随机转动两个转盘各一次.下列两种游戏公平吗?请说明理由.
(1)若两盘指针指向的数字之和不超过4,则小张胜,否则为小王胜;
(2)若两盘指针指向的数字之积为偶数,则小王胜,否则为小张胜.
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)公平因为共有12种可能:
1+1=2,2+1=3,3+1=4,4+1=5,
1+2=3,2+2=4,3+2=5,4+2=6,
1+3=4,2+3=5,3+3=6,4+3=7
其中数字之和不超过4的有6种,超过4的有6种;
也即小张、小王获胜的机会各为
(2)不公平因为共有12种可能:
1×1=1,2×1=2,3×1=3,4×1=4
1×2=2,2×2=4,3×2=6,4×2=8
1×3=3,2×3=6,3×3=9,4×3=12
其中数字之积为偶数的有8种,数字之积为奇数的有4种;
也即小王获胜的机会是=,小张获胜的机会是=
所以不公平.

据专家权威分析,试题“如图,甲为四等分转盘,乙为三等分转盘,分别标上1,2,3,4和1,..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

概率的意义

考点名称:概率的意义

  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。



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